Comment peut-on penser la continuité de l’enseignement de la géométrie de 6 à 15 ans ?

Le jeu sur les supports et les instruments

L’article propose une réflexion sur l’enseignement de la géométrie dans la scolarité obligatoire, du CP à la troisième en réfléchissant notamment au rôle que peuvent jouer les instruments, pour faire évoluer et enrichir le regard porté sur les figures, particulièrement à la transition école - collège, permettant de passer du regard ordinaire qu’on porte sur un dessin au regard géométrique qu’on porte sur une figure.

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La dimension expérimentale des mathématiques

Un levier pour l'enseignement et l'apprentissage

Les travaux de recherche proposés proviennent de deux sources contiguës. La première étant l'expérience acquise après plusieurs années consacrées à la formation professionnelle initiale et continue des professeurs des écoles en IUFM; et la seconde de mes travaux conduits dans le cadre de la préparation du DEA/Master de construction des savoirs scientifiques à l'université Claude Bernard Lyon 1. Ces deux enrichissements complémentaires m'ont progressivement conduit à interroger la dimension expérimentale des mathématiques en tant que démarche d'accès aux savoirs et de construction des connaissances; l'enjeu résidant notamment dans l'étude de la signification des objets mathématiques.

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Recherches sur les pratiques enseignantes en mathématiques

Apports d'une intégration de diverses approches et perspectives

La première partie de cette note propose une synthèse de  travaux  effectués  sur les enseignants et leurs  pratiques, et de leur évolution, en didactique des mathématiques et en sciences de l’éducation, en considérant la didactique comme un champ scientifique doté de ses objets et de ses théories propres. Cette synthèse a été réalisée à partir des articles publiés dans la revue majeure de chacun des deux champs, les travaux considérés constituent ainsi un échantillon supposé  représenter les  grandes tendances et évolutions de l’ensemble des recherches menées sur ce sujet.

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La construction des inégalités scolaires

Au coeur des pratiques et des dispositifs d'enseignement

Cet ouvrage est issu des travaux du réseau RESEIDA, qui vise à mieux décrire et analyser les processus de production des inégalités scolaires en matière d'apprentissage et d'accès au savoir et à la culture écrite. Croisant les regards et les questionnements didactiques et sociologiques, pénétrant au coeur des pratiques et des dispositifs d'enseignement, ses auteurs montrent en quoi la production des inégalités s'alimente à plusieurs sources: les situations et processus dans lesquels sont présupposés chez tous les élèves des dispositions et modes de faire que seuls les élèves familiers de l'univers scolaire sont à même de mettre en oeuvre; mais aussi des modes d'aide et d'adaptation aux caractéristiques (réelles ou supposées) des élèves qui, loin de contribuer à réduire les difficultés et inégalités scolaires, peuvent au contraire les entériner et les renforcer.

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Enseignement des mathématiques et composition sociale des classes

Étude comparée au collège

Cet article vise à comprendre en quoi la composition sociale des élèves influe sur la conception du curriculum de mathématiques (classe de quatrième de collège). Dans cette perspective, l’enseignement est examiné à la fois comme un « espace d’intéressement » pour mobiliser des élèves et transposer des savoirs et comme le produit de contraintes sociales (élèves), institutionnelles (dispositions officielles) et didactiques (ordre du savoir). À partir d’entretiens compréhensifs, l’article montre de quelles manières les enseignants différencient les modalités de classification, de progression, de transmission et d’évaluation en fonction des contextes sociaux où ils exercent.

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Enseignement des mathématiques et composition sociale des classes

Étude comparée au collège

Cet article vise à comprendre en quoi la composition sociale des élèves influe sur la conception du curriculum de mathématiques (classe de quatrième de collège). Dans cette perspective, l’enseignement est examiné à la fois comme un «espace d’intéressement» pour mobiliser des élèves et transposer des savoirs et comme le produit de contraintes sociales (élèves), institutionnelles (dispositions officielles) et didactiques (ordre du savoir). À partir d’entretiens compréhensifs, l’article montre de quelles manières les enseignants différencient les modalités de classification, de progression, de transmission et d’évaluation en fonction des contextes sociaux où ils exercent.

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Enseignement des mathématiques et composition sociale des classes

Étude comparée au collège en France

Cet article vise à comprendre en quoi la composition sociale des élèves influe sur la conception du curriculum de mathématiques (classe de quatrième de collège). Dans cette perspective, l’enseignement est examiné à la fois comme un «espace d’intéressement» pour mobiliser des élèves et transposer des savoirs et comme le produit de contraintes sociales (élèves), institutionnelles (dispositions officielles) et didactiques (ordre du savoir). À partir d’entretiens compréhensifs, l’article montre de quelles manières les enseignants différencient les modalités de classification, de progression, de transmission et d’évaluation en fonction des contextes sociaux où ils exercent.

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Temps, culture des professeurs et mémoire didactique

Une étude comparée des modes de gestion de la mémoire dans l'enseignement des mathématiques au collège et à l'école primaire

Cette recherche s’inscrit, à la fois, dans le champ des recherches portant sur l’organisation du temps scolaire et dans celui traitant de l’articulation des enseignements mathématiques entre école et collège. Il s’agit d’une approche transversale, visant à tisser des liens entre temps d’enseignement, culture des professeurs et mémoire didactique. La thèse montre en quoi la possibilité ou non de mobiliser des situations mathématiques nécessitant des recherches longues et des débats, exerce une influence sur les formes prises par l’institutionnalisation des connaissances et, au-delà, sur le rapport aux mathématiques des enseignants.

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La compétence de l’enseignant de mathématiques

Dans le cadre de la formation initiale

Les difficultés - observées lors d’une précédente recherche - que ressentent les jeunes enseignants en mathématiques au début de l’enseignement secondaire nous ont amené à investiguer dans les Hautes écoles pour tenter d’en comprendre les raisons. Cette recherche a conduit, à partir d’observations et d’entretiens avec les différents acteurs de la formation et les étudiants, à mettre en évidence un point délicat de l’apprentissage: celui qui concerne la compétence de l’enseignant. Elle nous a amené à nous poser la question de la différence entre compétence disciplinaire et compétence enseignante et à nous interroger sur la nature de celle-ci.

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Anxiété des mathématiques

Vaincre la peur et changer les perceptions

Les mathématiques sont source de stress et d’anxiété pour plusieurs élèves et même parfois, pour les enseignants. Certains spécialistes de ce qu’on appelle l’ « anxiété mathématique » affirment que celle-ci peut poser certains obstacles pour des élèves qui peuvent mener jusqu’au renoncement à une carrière dans les domaines des sciences pures et des mathématiques.

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Développement professionnel des enseignants en mathématiques

Processus de recherche-formation et développement professionnel des
enseignants de mathématiques: exploration de mathématiques enracinées dans leurs pratiques

L’analyse des liens problématiques entre formation des enseignants et pratique d’enseignement, en ce qui a trait à la composante mathématique de cette formation, nous a conduit à nous intéresser à l’exploration des « mathématiques scolaires » avec des enseignants de mathématiques, c’est-à-dire à l’exploration de contenus directement liés à leur enseignement quotidien avec les élèves. Cette orientation résulte plus spécifiquement d’une analyse du fossé existant entre, d’une part, les expériences mathématiques habituellement vécues par les enseignants à l’intérieur de cours universitaires ou de formations continues dans la discipline et, d’autre part, les expériences d’enseignement des mathématiques qu’ils vivent en classe.

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Une collaboration entre chercheurs et enseignants

Dans le contexte français de la didactique des mathématiques

La didactique des mathématiques s’est développée en France avec un fort ancrage dans la discipline source des savoirs à transmettre. Elle a produit des cadres théoriques spécifiques pour analyser l’enseignement et l’apprentissage de ces savoirs. Depuis une vingtaine d’années, des recherches sur les pratiques enseignantes s’y développent, contribuant à la fois à l’enrichissement des théories et à une meilleure documentation quant au rôle de l’enseignant dans la relation entre l’enseignement et l’apprentissage. Peu de recherches néanmoins visent une compréhension des pratiques nourrie par le point de vue des praticiens eux-mêmes.

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La formation et le développement professionnel des enseignants

En sciences, technologie et mathématiques

Plusieurs recherches et approches novatrices en matière de formation et de développement professionnel des enseignants dans le domaine des sciences, de la technologie et des mathématiques cherchent actuellement à travailler à partir des acteurs, dont les enseignants ou les élèves. Le présent ouvrage témoigne de cette nouvelle approche par la mise en commun d’exemples de formations et de développement professionnel provenant du Canada, de la Belgique et de la France.

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Pédagogie universitaire et didactique des mathématiques au Québec

Le cas de la formation des maîtres

En tant que professeure à la formation des maîtres, nous constatons qu’il est difficile pour nos étudiants d’adhérer à l’enseignement des mathématiques dans une perspective socioconstructiviste. Cela peut s’expliquer, en partie, par le fait que, dans leur parcours scolaire, ces étudiants ont vécu peu d’expériences de ce genre. Leur propre apprentissage des mathématiques a surtout été centré sur des explications et des démonstrations.

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Les compétences en mathématiques des élèves en France 1/2

Le cas des élèves en fin d'école primaire

15% des élèves sont en difficulté, ou même en grande difficulté pour 3% d’entre eux, et on peut considérer qu’ils ne maîtrisent pas – ou très mal – les compétences qui seraient nécessaires à l’entrée en sixième. Pour le quart restant, les élèves commencent à construire des automatismes mais leurs capacités en calcul restent partielles et ils ne sont pas encore capables de transférer leurs compétences dans des situations nouvelles.

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Les compétences des élèves en mathématiques en France 2/2

La cas des élèves en fin de collège

Aux extrêmes, près de 28 % des collégiens [élèves de 1er cycle secondaire au Québec] témoignent de compétences solidement acquises dans l’ensemble des domaines mathématiques, alors que 15 % semblent ne pas avoir tiré bénéfice des enseignements du collège en mathématiques. Parmi ces derniers, environ 3 % sont en très grande difficulté : ils ne maîtrisent guère les compétences attendues et ne savent répondre qu’à quelques questions ponctuelles.

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Compétences en mathématiques chez les étudiants universitaires canadiens

Un déclin marqué

Les compétences en mathématiques ont nettement diminué chez les nouveaux étudiants des universités canadiennes ces dernières années, bon nombre d’entre eux étant incapables de résoudre des opérations d’arithmétique de base. Il y a lieu de se demander s’il s’agit d’une crise éducative aux répercussions désastreuses sur les compétences du peuple canadien en sciences et en génie ou simplement d’une conséquence inévitable de l’omniprésence des calculatrices et des ordinateurs.

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Le travail documentaire des professeurs en mathématiques

Ressources vives

Cet ouvrage étudie le travail documentaire des professeurs aujourd’hui : qu’en est-il à un moment où Internet donne accès à des ressources « vives », sans cesse renouvelées et réorganisées ? Pour éclairer ces métamorphoses, l’ouvrage se centre sur une discipline, les mathématiques, et sur les professeurs qui les enseignent, au premier comme au second degré, dans sept pays différents. La variété des communautés de recherche sollicitées (didactique des mathématiques, sciences de l’information et de la communication, informatique, sciences de l’éducation, histoire des sciences) et des cadres théoriques mobilisés permettent d’approcher cet aspect du développement professionnel des enseignants.

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